Bruss-Algorithmus

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Im Spektrum der Wissenschaft, Juni 2005, stellt F. Thomas Bruss in seinem Artikel “Die Kunst der richtigen Entscheidung” die Odds-Strategie vor. Die Odds-Strategie, nach ihrem Erfinder auch Bruss-Algorithmus genannt, ist ein neues und einfaches mathematisches Verfahren, mit dem Fehlentscheidungen bei Ungewissheit auf ein Minimum beschränkt werden können. Wenn Sie den Artikel gelesen haben und die Formeln mit eigenen Daten ausprobieren möchten, dann können Sie sich hier das Ergebnis berechnen lassen:

Optimale Strategie bei bekannter Wahrscheinlichkeit pk, dass das k-te von n unabhängigen Ereignissen eine Gelegenheit ist:

Warte bis zum s-ten Ereignis und ergreife von da an die erste Gelegenheit, wenn es noch eine gibt.

Anzahl n:
Wahrscheinlichkeit pk:

Erlaubt sind für pk nicht nur Zahlen sondern auch Ausdrücke wie z.B. "1/6", "1/k", "1/(n-k/2)", "0,5^(k-1)" (0,5 hoch k minus 1) oder "sin(1/k)". Ebenfalls erlaubt ist eine n-elementige Liste von durch Semikolon getrennte Wahrscheinlichkeiten für jedes k zwischen 1 und n wie z.B. "0,07;1/6;0,23;1/k;1/n;1/5" bei n=6.

Stoppindex s:
Erfolgswahrscheinlichkeit W:

Optimale Strategie bei bekannter Anzahl Gk der Gelegenheiten bis einschließlich k-tem von n unabhängigen Ereignissen:

Wenn das k-te Ereignis eine Gelegenheit bietet, so nimm sie wahr, wenn n - k < (k + 1 - Gk) / Gk; ansonsten warte ab.

Anzahl n:
Nummer k des Ereignisses:
Anzahl der Gelegenheiten Gk:


Gelegenheit wahrnehmen?

Version 28.06.2005 13:00, programmiert von Josef Müller, München. Die ausgegebenen Werte können aufgrund von Rundungsfehlern und evtl. nicht auszuschließenden Programmierfehlern von den theoretisch richtigen Werten abweichen.
 

Weitere Online-Rechner: www.quanten-dilettanten.de/andauer.htm  pthbb.org/manual/services/grim/laster.html


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[Keywords: Bruss-Algorithmus Odds-Algorithmus Odds-Strategie Stoppindex-Strategie Mathematik Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitstheorie optimale Strategie odds-theorem optimal stopping odds stop probability ]


URL: <http://www.p-roesler.de/odds.html> erstellt 2005
zuletzt geändert am 06.07.2005 von P. Rösler  ros@reviewtechnik.de